Giải SGK, SBT, VTH Toán 6 Bài 25. Phép cộng và phép trừ phân số Kết nối tri thức

Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu ( có tử và mẫu dương) rồi tính các tổng \(\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{3}{{11}}\) và \(\dfrac{9}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\).

Tính:

\(\dfrac{{ - 7}}{{12}} + \dfrac{5}{{12}}\);   \(\dfrac{{ - 8}}{{11}} + \dfrac{{ - 19}}{{11}}\)

Để thực hiện phép cộng \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{{ - 3}}{4}\), em hãy làm theo các bước sau:

+ Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{5}{7}\) và \(\dfrac{{ - 3}}{4}\)

+ Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân số sau khi đã quy đồng.

Tính \(\dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{{ - 7}}{{20}}\)

Tính các tổng \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 1}}{2}\); \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{ - 2}}\)

Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?

Tìm số đối của các số sau: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)

Tính một cách hợp lí: \(B = \dfrac{{ - 1}}{9} + \dfrac{8}{7} + \dfrac{{10}}{9} + \dfrac{{ - 29}}{7}\)

Em hãy nhắc lại quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu (cả tử và mẫu đều dương) đã học rồi tính các hiệu sau: \(\dfrac{7}{{13}} - \dfrac{5}{{13}}\) và \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{5}\)

Tính

a) \(\dfrac{3}{5} - \dfrac{{ - 1}}{3}\)

b) \( - 3 - \dfrac{2}{7}\)

Thay dấu “?” bằng các phân số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ dưới đây, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô ở hàng dưới.

Tính:

a) \(\dfrac{{ - 1}}{{13}} + \dfrac{9}{{13}}\)

b) \(\dfrac{{ - 3}}{8} + \dfrac{5}{{12}}\)

Tìm số đối của các phân số sau:

\(\dfrac{{ - 3}}{7};\dfrac{6}{{13}};\dfrac{4}{{ - 3}}\)

Tính

a) \(\dfrac{{ - 5}}{3} - \dfrac{{ - 7}}{3}\)

b) \(\dfrac{5}{6} - \dfrac{8}{9}\)

Tính một cách hợp lí:

\(A = \left( { - \dfrac{3}{{11}}} \right) + \dfrac{{11}}{8} - \dfrac{3}{8} + \left( { - \dfrac{8}{{11}}} \right)\)

Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên. Chị quyết định dùng \(\dfrac{2}{5}\) số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành \(\dfrac{1}{4}\) số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi.

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy \(\dfrac{1}{3}\) thời gian là dành cho việc học ở trường ; \(\dfrac{1}{{24}}\) thời gian là dành cho hoạt động ngoại khóa; \(\dfrac{7}{{16}}\) thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian cho các công việc cá nhân khác. Hỏi:

a) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khóa?

b) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác?

Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu ( có tử và mẫu dương) rồi tính các tổng \(\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{3}{{11}}\) và \(\dfrac{9}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\).

Tính:

\(\dfrac{{ - 7}}{{12}} + \dfrac{5}{{12}}\);

\(\dfrac{{ - 8}}{{11}} + \dfrac{{ - 19}}{{11}}\)

Để thực hiện phép cộng \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{{ - 3}}{4}\), em hãy làm theo các bước sau:

+ Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{5}{7}\) và \(\dfrac{{ - 3}}{4}\)

+ Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân số sau khi đã quy đồng.

Tính \(\dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{{ - 7}}{{20}}\)

Tính các tổng \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 1}}{2}\); \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{ - 2}}\)

Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?

Tìm số đối của các số sau: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)

Em hãy nhắc lại quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu (cả tử và mẫu đều dương) đã học rồi tính các hiệu sau: \(\dfrac{7}{{13}} - \dfrac{5}{{13}}\) và \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{5}\)

Tính

a) \(\dfrac{3}{5} - \dfrac{{ - 1}}{3}\)

b) \( - 3 - \dfrac{2}{7}\)

Thay dấu “?” bằng các phân số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ dưới đây, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô ở hàng dưới.

Điền số thích hợp vào bảng sau:

Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}a)\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{{32}};\\b)\frac{{ - 5}}{7} - \frac{3}{8} + \frac{1}{{28}}.\end{array}\)

Hà dự định làm một cái bánh nhỏ. Bạn ấy cần \(\frac{3}{4}\) cốc bột mì. Hiện trong túi chỉ còn khoảng \(\frac{1}{8}\) cốc bột mì. Hỏi cần thêm bao nhiêu phần cốc bột mì để làm cái bánh đó?

Tính một cách hợp lí:

\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{ - 5}}{7} + \frac{8}{{11}} + ( - \frac{2}{7}) + \frac{1}{2} + \frac{3}{{11}};\\b)B = \frac{{11}}{{17}} + ( - \frac{8}{{19}}) + ( - \frac{3}{4}) + \frac{6}{{17}} - \frac{{30}}{{19}}.\end{array}\)

Tìm x biết:

\(\begin{array}{l}a)\frac{5}{9} - x = \frac{{ - 3}}{9};\\b)x + \frac{{ - 7}}{{13}} = \frac{{ - 21}}{{13}}\end{array}\)

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 6 giờ, người thứ hai mất 5 giờ và người thứ ba mất 7 giờ mới làm xong việc đó. Hỏi nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được bao nhiêu phần công việc?

Nhân dịp nghỉ lễ, Việt cùng gia đình đi nghỉ mát ở Đà Nẵng. Họ đi bằng xe khách từ Hà Nội đến thành phố Đồng Hới(Quảng Bình) hết \(9\frac{1}{4}\) giờ, sau đó, họ nghỉ ngơi một lúc, rồi tiếp tục hành trình đi từ thành phố Đồng Hới đến Đà Nẵng hết \(5\frac{1}{8}\) giờ. Hỏi gia đình Việt đi hết bao nhiêu thời gian từ Hà Nội đến Đà Nẵng?

Tính chu vi của một tam giác biết độ dài các cạnh của tam giác là \(2\frac{1}{2},3\frac{3}{5};4\frac{1}{6}\) cm.

Em hãy điền phân số thích hợp vào ô trống để hoàn thiện sơ đồ sau, biết số trong mỗi ô trống ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó ở hàng dưới.

Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu.

Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.

Điền các số thích hợp vào bảng sau:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta có thể cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

B. Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

C. Muốn cộng hai phân số, ta cộng tử với tử, mẫu với mẫu của hai phân số đó.

D. Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi trừ các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Số đối của phân số \(\frac{{ - 2}}{5}\) là:

A. \(\frac{2}{{ - 5}}\)

B. \(\frac{2}{5}\)

C. \(\frac{{ - 5}}{2}\)

D. \(\frac{5}{2}\).

Tính:

a) \(\frac{{ - 1}}{{13}} + \frac{9}{{13}}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{{12}}\)

Tìm số đối của các phân số sau: \(\frac{{ - 3}}{7};\frac{6}{{13}};\frac{4}{{ - 3}}\)

Tính

a) \(\frac{{ - 5}}{3} - \frac{{ - 7}}{3}\)

b) \(\frac{5}{6} - \frac{8}{9}\)

Viết vào chỗ chấm phân số thích hợp (theo mẫu).

Tính một cách hợp lí: \(A = \left( { - \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} + \left( { - \frac{8}{{11}}} \right)\)

Tính một cách hợp lí: \(B =  - \frac{5}{7} + \frac{8}{{11}} + \left( { - \frac{2}{7}} \right) + \frac{1}{2} + \frac{3}{{11}}\)

Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên. Chị quyết định dùng \(\frac{2}{5}\) số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành \(\frac{1}{4}\) số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi.

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: \(\frac{1}{3}\) thời gian là dành cho việc học ở trường; \(\frac{1}{{24}}\) thời gian là dành cho các hoạt động ngoại khóa; \(\frac{7}{{16}}\) thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi:

a) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khóa?

b) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác?

Trong một cuộc khảo sát về phương tiện đến trường hàng ngày của học sinh khối lớp 9 trong một trường Trung học cơ sở tại Hà Nội, người ta đã có thống kê như sau: có \(\frac{{17}}{{50}}\) số học sinh đi xe đạp, \(\frac{7}{{25}}\) số học sinh đi xe buýt, còn lại đi lại bằng cách khác (như cha mẹ đưa đón, đi bộ, đi xe ôm, ...).

a) Hỏi số học sinh hằng ngày đến trường bằng xe đạp hay bằng xe buýt, loại nào nhiều hơn?

b) Số học sinh đến trường bằng phương tiện gì là nhiều nhất?

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 5 giờ, người thứ hai mất 4 giờ và người thứ ba mất 6 giờ mới làm xong công việc đó. Hỏi nếu ba người cùng làm thì sau 1 giờ làm được bao nhiêu phần công việc?