Hoạt động 7 trang 57 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho ba đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):y = 0,5x + 2;\left( {{d_2}} \right):y = x + 2;$$\,\left( {{d_3}} \right):y = 2x + 2$ được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Hãy xác định các góc ${\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}$ của $\left( {{d_1}} \right),\left( {{d_2}} \right),\left( {{d_3}} \right)$ lần lượt với trục Ox. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ba góc vừa nêu.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $y = 0,5x + 2$ cắt trục Ox tại điểm $C\left( { - 4;0} \right)$ và đi qua điểm $M\left( {0;2} \right)$ Khi đó ta có góc giữa đường thẳng $y = 0,5x + 2$ và trục Ox chính là góc $\widehat {MCx} = {\alpha _1}$ .

Đường thẳng $y = x + 2$ cắt trục Ox tại điểm $B\left( { - 2;0} \right)$  và đi qua điểm $M\left( {0;2} \right)$ . Khi đó ta có góc giữa đường thẳng $y = x + 2$ và trục Ox chính là góc $\widehat {MBx} = {\alpha _2}$ .

Đường thẳng $y = 2x + 2$ cắt trục Ox tại điểm $A\left( { - 1;0} \right)$  và đi qua điểm $M\left( {0;2} \right)$ . Khi đó ta có góc giữa đường thẳng $y = 2x + 2$ và trục Ox chính là góc $\widehat {MAx} = {\alpha _3}$ .

Khi đó ta có ${\alpha _1} < {\alpha _2} < {\alpha _3}$

HocTot.Nam.Name.Vn