Phần câu hỏi bài 6 trang 28 Vở bài tập toán 9 tập 1

Câu 11

Biểu thức $\sqrt {9{a^2}b}$ với $a < 0,\,\,b \ge 0$ được biến đổi thành

(A) $9a\sqrt b$                                 (B) $- 9a\sqrt b$

(C) $3a\sqrt b$                                 (D) $- 3a\sqrt b$

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức: Với hai biểu thức A, B mà $B \ge 0$ , ta có $\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B$, tức là

Nếu $A \ge 0$ và $B \ge 0$ thì  $\sqrt {{A^2}B}  = A\sqrt B$;

Nếu $A < 0$ và $B \ge 0$ thì $\sqrt {{A^2}B}  =  - A\sqrt B$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {9{a^2}b}$$= \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2}b}$ $= 3\left| a \right|\sqrt b$

Vì $a < 0,\,\,b \ge 0$ nên $\sqrt {9{a^2}b}$$=  - 3a\sqrt b$

Đáp án cần chọn là D.

Câu 12

Biến đổi biểu thức $2\sqrt {{x^2}y}  + x\sqrt y$ với $x < 0,\,\,y \ge 0$, ta được:

(A) $3\sqrt {{x^2}y}$                                   (B) $\sqrt {5{x^2}y}$

(C) $\sqrt { - 3{x^2}y}$                                (D) $\sqrt {{x^2}y}$

Phương pháp giải:

- Biến đổi các căn thức bậc hai trong tổng về các căn thức đồng dạng : Đưa biểu thức vào trong hoặc ra ngoài dấu căn.

- Thực hiện phép cộng.

Lời giải chi tiết:

$2\sqrt {{x^2}y}  + x\sqrt y$$= 2\left| x \right|\sqrt y  + x\sqrt y$ $=  - 2x\sqrt y  + x\sqrt y$ $=  - x\sqrt y  = \sqrt {{x^2}y}$ (vì $x<0$)

Đáp án cần chọn là D.

HocTot.Nam.Name.Vn