Phần câu hỏi bài 4 trang 65 Vở bài tập toán 9 tập 1

Câu 10

Cho hai đường thẳng $y = \dfrac{3}{5}\left( {2x - 1} \right)\,\,\left( {{d_1}} \right)$ và $y = mx + \dfrac{2}{3}\,\,\left( {{d_2}} \right)$

Đường thẳng $\left( {{d_2}} \right)$ song song với đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ khi m bằng:

(A) 2                                (B) $\dfrac{3}{5}$

(C) $\dfrac{6}{5}$                              (D) $\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)$

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Hai đường thẳng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ và $y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau khi $a = a'$ và $b \ne b'$.

Lời giải chi tiết:

Ta có : $y = \dfrac{3}{5}\left( {2x - 1} \right) = \dfrac{6}{5}x - \dfrac{3}{5}{\rm{ }}\left( {{d_1}} \right)$

và $y = mx + \dfrac{2}{3}\,\,\left( {{d_2}} \right)$

Để đường thẳng $\left( {{d_2}} \right)$ song song với đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ thì $m = \dfrac{6}{5}$.

Đáp án cần chọn là C.

Câu 11

Cho hai đường thẳng $y = \dfrac{1}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\,\,\left( {{d_1}} \right)$ và $y = \dfrac{1}{3}x - m\,\,\left( {{d_2}} \right)$

Đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và đường thẳng $\left( {{d_2}} \right)$ trùng nhau khi m bằng:

(A) $\dfrac{5}{7}$                             (B) $\dfrac{5}{{21}}$

(C) $- \dfrac{5}{7}$                          (D) $- \dfrac{5}{{21}}$

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Hai đường thẳng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ và $y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)$ trùng nhau khi $a = a'$ và $b = b'$.

Lời giải chi tiết:

Ta có : $y = \dfrac{1}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right) = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{{21}}\,\,\left( {{d_1}} \right)$

             $y = \dfrac{1}{3}x - m\,\,\left( {{d_2}} \right)$

Đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và đường thẳng $\left( {{d_2}} \right)$ trùng nhau khi m bằng $- \dfrac{5}{{21}}$.

Đáp án cần chọn là D.

Câu 12

Cho hai đường thẳng $y = \dfrac{2}{5}\left( {k - 3x} \right)\,\,\left( {{d_1}} \right)$ và $y = \dfrac{3}{4} - \dfrac{6}{5}x\,\,\left( {{d_2}} \right)$

Đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ trùng với đường thẳng $\left( {{d_2}} \right)$ khi k bằng:

(A) $\dfrac{3}{4}$                             (B) $\dfrac{{15}}{8}$

(C) $\dfrac{8}{{15}}$                                    (D) $- \dfrac{3}{4}$

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Hai đường thẳng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ và $y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)$ trùng nhau khi $a = a'$ và $b = b'$.

Lời giải chi tiết:

Ta có : $y = \dfrac{2}{5}\left( {k - 3x} \right) =  - \dfrac{6}{5}x + \dfrac{2}{5}k\,\,\left( {{d_1}} \right)$

            $y = \dfrac{3}{4} - \dfrac{6}{5}x =  - \dfrac{6}{5}x + \dfrac{3}{4}\,\,\left( {{d_2}} \right)$

Vì hai đường thẳng đều có hệ số góc bằng $- \dfrac{6}{5}$ nên đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ trùng với đường thẳng $\left( {{d_2}} \right)$ khi

$\dfrac{2}{5}k = \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow k = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{2} = \dfrac{{15}}{8}$ 

Đáp án cần chọn là B.

Câu 13

Hai đường thẳng $y = \dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{5}x$ và $y = \dfrac{m}{2}x + \dfrac{1}{3}$ cắt nhau khi giá trị của m khác với

(A) $\dfrac{{10}}{7}$                                    (B) $\dfrac{7}{{10}}$

(C) $- \dfrac{4}{5}$                          (D) $\dfrac{4}{5}$

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Hai đường thẳng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ và $y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi $a \ne a'$.

Lời giải chi tiết:

Ta có : $y = \dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{5}x =  - \dfrac{2}{5}x + \dfrac{5}{7}{\rm{  }}\left( {{d_1}} \right)$

           $y = \dfrac{m}{2}x + \dfrac{1}{3}{\rm{  }}\left( {{d_2}} \right)$

Để đường thẳng ${d_2}$ cắt ${d_1}$ thì $\dfrac{m}{2} \ne  - \dfrac{2}{5} \Leftrightarrow m \ne  - \dfrac{4}{5}$.

Đáp án cần chọn là C.

HocTot.Nam.Name.Vn