Phần câu hỏi bài 3 trang 94 Vở bài tập toán 9 tập 2

Câu 7.

Khoanh tròn vào chữ cái dưới hình chỉ góc nội tiếp ở hình 13:

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa góc nội tiếp : “Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó”.

Lời giải chi tiết:

Theo định nghĩa ta thấy chỉ có hình d thỏa mãn.

Chọn D.

Câu 8.

Trên đường tròn lần lượt đặt ba cung $AB, BC, CA$ có số đo là $x{\rm{ }} + {\rm{ }}{75^o},$ ${\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}{25^o},$ ${\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}{22^o}.$ Số đo của góc ACB là:

$\left( A \right){\rm{ }}59^\circ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( B \right){\rm{ }}60^\circ$

$\left( C \right){\rm{ }}61^\circ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( D \right){\rm{ }}75^\circ$

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. 

Phương pháp giải:

Sử dụng “ số đo của cả đường tròn là $360^\circ$” để tìm $x$, từ đó tính số đo cung $AB.$

Sử dụng số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn để tính góc $ACB.$

Lời giải chi tiết:

Ta có sđ$\overparen{AB}$ + sđ$\overparen{AC}$ + sđ$\overparen{BC}$

$= 360^\circ$

$\Leftrightarrow x + 75^\circ$ $+ 2x + 25^\circ$ $+ 3x - 22^\circ$ $= 360^\circ$

$\Leftrightarrow 6x = 282^\circ  \Leftrightarrow x = 47^\circ .$

Suy ra sđ$\overparen{AB}$ $= x + 75^\circ$$= 47^\circ  + 75^\circ$$= 122^\circ$

Nhận thấy $\widehat {ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung $AB$ nên $\widehat {ACB} = \dfrac{1}{2}$sđ$\overparen{AB}$

$= \dfrac{1}{2}.122^\circ$$= 61^\circ$.

Chọn C.

HocTot.Nam.Name.Vn