Giải mục II trang 48, 49 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

HĐ 3

Cho hai đơn thức của cùng biến x là $2{x^2}$và $3{x^2}$.

a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên.

b) Thực hiện phép cộng $2{x^2} + 3{x^2}$.

c) So sánh kết quả của hai phép tính: $2{x^2} + 3{x^2}$ và $(2 + 3){x^2}$.

Phương pháp giải:

a) Dựa vào số mũ của x trong hai đơn thức để so sánh.

b) Thực hiện phép cộng như bình thường. (Tách các số để cộng).

c) Thực hiện phép tính $(2 + 3){x^2}$ để so sánh kết quả của hai phép tính.

Lời giải chi tiết:

a) Ta thấy: số mũ của x trong hai đơn thức trên bằng nhau (đều bằng 2).

b) $2{x^2} + 3{x^2} = {x^2} + {x^2} + {x^2} + {x^2} + {x^2} = 5{x^2}$ .

c) Ta có: $(2 + 3){x^2} = 5{x^2}$.

Vậy $2{x^2} + 3{x^2}$ = $(2 + 3){x^2}$.

LT - VD 2

Thực hiện mỗi phép tính sau:

a) ${x^2} + \dfrac{1}{4}{x^2} - 5{x^2}$;

b) ${y^4} + 6{y^4} - \dfrac{2}{5}{y^4}$.

Phương pháp giải:

Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng (hay trừ) hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

a) x là biến.

b) y là biến.

Lời giải chi tiết:

a) ${x^2} + \dfrac{1}{4}{x^2} - 5{x^2} = (1 + \dfrac{1}{4} - 5){x^2} =  - \dfrac{{15}}{4}{x^2}$;

b) ${y^4} + 6{y^4} - \dfrac{2}{5}{y^4} = (1 + 6 - \dfrac{2}{5}){y^4} = \dfrac{{33}}{5}{y^4}$.