Giải mục I trang 52, 53 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Hoạt động 1

So sánh hai tỉ số $\frac{{12}}{{28}}$ và $\frac{{7,5}}{{17,5}}$

Phương pháp giải:

Rút gọn 2 tỉ số rồi so sánh

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{12}}{{28}} = \frac{{12:4}}{{28:4}} = \frac{3}{7};\\\frac{{7,5}}{{17,5}} = \frac{{75}}{{175}} = \frac{{75:25}}{{175:25}} = \frac{3}{7}\end{array}$

Vậy $\frac{{12}}{{28}}$ = $\frac{{7,5}}{{17,5}}$

Luyện tập vận dụng 1

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) $\frac{{ - 2}}{5}:4$ và $\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2}$;

b) $\frac{{15}}{{27}}$ và 25:30

Phương pháp giải:

Tính các tỉ số rồi so sánh

Nếu 2 tỉ số bằng nhau thì lập được tỉ lệ thức

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{ - 2}}{5}:4 = \frac{{ - 2}}{5}.\frac{1}{4} = \frac{{ - 2}}{{20}} = \frac{{ - 1}}{{10}};\\\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2} = \frac{3}{4}.\frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 6}}{{60}} = \frac{{ - 1}}{{10}}\end{array}$

Vậy $\frac{{ - 2}}{5}:4$ và $\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2}$ lập được tỉ lệ thức

b) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{15}}{{27}} = \frac{{15:3}}{{27:3}} = \frac{5}{9};\\25:30 = \frac{{25}}{{30}} = \frac{{25:5}}{{30:5}} = \frac{5}{6}\end{array}$

Vì $\frac{5}{9} \ne \frac{5}{6}$ nên $\frac{{15}}{{27}}$ và 25:30 không lập được tỉ lệ thức