Giải mục 2 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ 2

Cho biết giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau trong bảng sau:

a)      Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x

b)      Tính các giá trị tương ứng chưa biết của y

c)      So sánh các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x

$\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}$

Phương pháp giải:

Nếu 2 đại lượng liên hệ với nhau bởi công thức $y = kx(k \ne 0)$ thì hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ k.

Lời giải chi tiết:

a)      Tỉ lệ của y đối với x là : $\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = 5$

$\Rightarrow$ Hệ số tỉ lệ của y đối với x là : $5$

b)      Dựa vào hệ số tỉ lệ của y đối với x vừa tính được

Xét ${y_2} =5. {x_2}=5.2=10$

Xét ${y_2} =5. {x_3}=5.6= 30$

Xét ${y_4} = 5.{x_4}=5.100= 500$

c) Ta có: $\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}$ lần lượt bằng : $\dfrac{5}{1},\dfrac{{10}}{2},\dfrac{{30}}{6},\dfrac{{500}}{{100}}$

Các tỉ số giữa y và x tương ứng đều bằng nhau (cùng = 5)

Thực hành 2

Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng m và n có tỉ lệ thuận với nhau hay không.

a)

b)

Phương pháp giải:

Xác định tỉ lệ của m và n lập nên các tỉ số tương ứng và xét nếu m tăng thì n cũng phải tăng hoặc m giảm thì n cũng phải giảm 

Lời giải chi tiết:

a)

Ta thấy : $\dfrac{2}{4} \ne \dfrac{4}{{16}} \ne \dfrac{6}{{36}} \ne \dfrac{8}{{64}} \ne \dfrac{{10}}{{100}}$

Nên m và n không tỉ lệ thuận với nhau.

b)

Ta thấy $\dfrac{1}{-5} = \dfrac{2}{{-10}} = \dfrac{3}{{-15}}= \dfrac{4}{{-20}} = \dfrac{{5}}{{-25}}$ ( = $- \dfrac{1}{5}$) nên m tỉ lệ thuận với n.