Giải mục 1 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1

a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

b) Với mỗi tập hợp $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}$, hãy sử dụng kí hiệu $\in$ và $\notin$để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

Lời giải chi tiết:

a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó $0 \in A,2 \in A,3 \in A.$

B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình ${x^2} - 3x + 2 = 0$, khi đó $1 \in B,2 \in B.$

C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật $\in C,$ thứ năm $\in C.$

b)

$\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2  \notin \mathbb{Q},\;\pi  \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2  \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi  \notin \mathbb{R}.\end{array}$

Thực hành 2

Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

a) Tập hợp A các ước của 24

b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;

c) $C = \{ n \in \mathbb{N}|\;n$ là bội của 5 và $n \le 30\}$

d) $D = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 2x + 3 = 0\}$

Lời giải chi tiết:

a) Số 24 có các ước là: $- 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24.$ Do đó $A = \{  - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24\}$, $n\;(A) = 16.$

b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó $B = \{ 1;3;0;5\}$, $n\;(B) = 4.$

c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó $C = \{ 0;5;10;15;20;25;30\}$, $n\,(C) = 7.$

d) Phương trình ${x^2} - 2x + 3 = 0$ vô nghiệm, do đó $D = \emptyset$, $n\,(D) = 0.$

Thực hành 3

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) $A = \{ 1;3;5;...;15\}$

b) $B = \{ 0;5;10;.15;20;...\}$

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình $2x + 5 > 0.$

Lời giải chi tiết:

a) $A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x$ là số lẻ nhỏ hơn 16$\} .$

b) $B = \{ x \in \mathbb{N}|\;x$ là bội của 5$\} .$

c) $C = \{ x|2x + 5 > 0\} .$