Đề kiểm tra 45 phút chương 2 phần Hình học 9 - Đề số 2

Giải đề kiểm tra 45 phút chương 2: Đường tròn đề số 2 trang 144 VBT toán lớp 9 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Câu 1 (2 điểm). Chọn khẳng định đúng

Cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O’ ; 5cm). Biết khoảng cách giữa hai tâm O và O’ bằng 4 cm. Khi đó, số điểm chung của hai đường tròn này là

(A) 0                            (B) 1

(C) 2                            (D) 3

Câu 2 (2 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

(A) AB là đường trung trực của OO’

(B) OO’ vuông góc với AB tại trung điểm của đoạn thẳng AB

(C) AB là tia phân giác của góc OAO’

(D) ^AOO=^BOO

Câu 3 (6 điểm). Cho đường tròn (O ; 4cm) và đường thẳng d, độ dài đường vuông góc OH từ O đến d bằng 8cm.

a) Hãy xác định vị trí tương đối giữa đường tròn (O) và đường thẳng d

b) Gọi A là một điểm bất kì thuộc d. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC của (O); B và C là các tiếp điểm. Đoạn thẳng BC cắt OA và OH lần lượt tại I và K. Chứng minh các tam giác OIK và OHA đồng dạng.

c) Tính tích OI.OA.

Lời giải chi tiết

Câu 1:

Phương pháp giải:

Tìm OO và tổng hoặc hiệu của hai bán kính rồi so sánh theo bảng sau:

Lời giải :

Ta có : OO=4cm

R+r=5+3=8cm

Rr=53=2cm

Rr<OO<R+r nên hai đường tròn cắt nhau.

Khi đó số điểm chung của hai đường tròn này là 2.

Chọn C.

Câu 2:

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức : Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây cung chung.

Lời giải :

Trong các nhận xét đã cho, nhận xét AB là tia phân giác của OAO là sai.

Chọn C.

Câu 3:

Phương pháp giải :

a) Vận dụng kiến thức : Cho đường thẳng a và đường tròn (O ; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Ta có:

- a cắt (O) d<R

- a tiếp xúc với (O) d=R

- a không giao với (O) d>R

b) Chứng minh các tam giác là tam giác vuông có chung góc nhọn.

c) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải :

a) Đường tròn tâm O có bán kính bằng 4cm.

Đường thẳng d cách O một khoảng bằng 8cm.

8>4 nên d không giao nhau với (O).

b) Tam giác AHOOHAH (cách vẽ)

Tam giác IKOOIIK (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác AHO và tam giác IKO có :

^AOH là góc chung

^AHO=^IOK=90o (chứng minh trên)

Vậy ΔAHOΔIKO(g.g) 

c) Vì AB,AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AB=AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Lại có OB=OC=4cm nên OA là đường trung trực của BC hay OABC tại I

Xét tam giác OCA vuông tại COI là đường cao ứng với cạnh OA, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: OC2=OI.OA hay OI.OA=16

HocTot.Nam.Name.Vn


Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close