Giải câu 9 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11}  = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \)?

A. \(x =  - 5\)                                                   B. \(x = \frac{1}{3}\)

C. Cả hai câu A, B đều đúng                D. Cả hai câu A, B đều sai

Lời giải chi tiết

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

          \(\begin{array}{l}{x^2} + x + 11 =  - 2{x^2} - 13x + 16\\ \Rightarrow 3{x^2} + 14x - 5 = 0\end{array}\)

         \( \Rightarrow x =  - 5\) _hoặc \(x = \frac{1}{3}\)

_{Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn}

_Chọn C.