Giải bài tập 2 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Rút gọn biểu thức: a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \); b. \(B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \); c. \(C = \frac{{\sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\); d. \(D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \).

Trục căn thức ở mẫu: a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}\) với \(x > - 1\); b. \(\frac{3}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x > 0;x \ne 4\); c. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }}\); d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}\) với \(x > 0;x \ne 3\).

So sánh: a. \(2\sqrt 3 \) và \(3\sqrt 2 \); b. \(7\sqrt {\frac{3}{7}} \) và \(\sqrt 2 .\sqrt {11} \); c. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\) và \(\frac{6}{{\sqrt {10} }}\).

Cho biểu thức: \(M = \frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) với \(a > 0,b > 0\). a. Rút gọn biểu thức M. b. Tính giá trị của biểu thức tại \(a = 2,b = 8\).

Cho biểu thức: \(N = \frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 4}} - \frac{{x + 4}}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\). a. Rút gọn biểu thức N. b. Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 9\).