Bài II.15 trang 32 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn $A,B$ cách nhau $18cm$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là ${u_A} = {u_B} = a{\rm{cos}}50\pi t.$ Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là $50cm/s.$ Gọi $O$ là trung điểm của $AB$, điểm $M$ ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của $AB$ và gần $O$ nhất sao cho phần tử chất lỏng tại $M$ dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại $O$. Hỏi khoảng cách là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Tần số $f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{50\pi }}{{2\pi }} = 25Hz$

Bước sóng: $\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{50}}{{25}} = 2cm$

Độ lệch pha giữa nguồn và điểm cách nguồn một đoạn $d$ là $\Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }$, vậy tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm $A$ bán kính $AO$ đều cùng pha với $O$ $\Rightarrow M'$ cùng pha với $O$

Để $M$ là điểm gần${\rm{O}}$nhất, cùng pha với ${\rm{O}}$thì $M$ cùng pha với $M'$, gần $M'$nhất $\Rightarrow MM' = \lambda$

$\Rightarrow$ $AM = AO + \lambda$

$\begin{array}{l}OM = \sqrt {A{M^2} - A{O^2}} \\ = \sqrt {{{(AO + \lambda )}^2} - A{O^2}} \\ = \sqrt {{{(9 + 2)}^2} - {9^2}}  = 2\sqrt {10} cm\end{array}$

HocTot.Nam.Name.Vn