Bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 95 SBT toán 8 tập 1Giải bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 95 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK. Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH.\) Gọi \(I,\, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB,\, AC.\) Tính số đo góc \(IHK.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông đường trung tuyến tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy. Lời giải chi tiết
\(∆ AHB\) vuông tại \(H\) có \(HI\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AB\) \(⇒ HI = IA = \dfrac{1}{2}AB\) (tính chất tam giác vuông) \(⇒ ∆ IAH\) cân tại \(I\) \( \Rightarrow \widehat {IAH} = \widehat {IHA}\) (1) \(∆ AHC\) vuông tại \(H\) có \(HK\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AC\) \(⇒ HK = KA = \dfrac{1}{2}AC\) (tính chất tam giác vuông) \(⇒ ∆ KAH\) cân tại \(K\) \( \Rightarrow \widehat {KAH} = \widehat {KHA}\) (2) \(\widehat {IHK} = \widehat {IHA} + \widehat {KHA}\) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {IHK} = \widehat {IAH} + \widehat {KAH}\) \(= \widehat {IAK} = \widehat {BAC} = {90^0}\). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
