Giải bài 9.19 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Mũi tên của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí. Người chơi được quay 3 lần. Xác suất để mũi tên dừng lại ở ba vị trí khác nhau là

A. $\frac{{30}}{{49}}$.               B. $\frac{{29}}{{50}}$.               C. $\frac{3}{5}$.                D.$\frac{7}{{11}}$

Lời giải chi tiết

Ta có mỗi lần quay có 7 vị trí có thể xảy ra do đó $n\left( \Omega  \right) = {7^3}$.

Gọi A là biến cố “quay 3 lần mũi tên dừng lại ở ba vị trí khác nhau”. Khi đó $n\left( A \right) = A_7^3$ .

Vậy $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{A_7^3}}{{{7^3}}} = \frac{{30}}{{49}}$

Chọn A