Giải bài 9 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho bốn điểm $M\left( {6; - 4} \right),N\left( {7;3} \right),P\left( {0;4} \right),Q\left( { - 1; - 3} \right)$ . Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông

Lời giải chi tiết

+ $\overrightarrow {MN} = \left( {1;7} \right),\overrightarrow {QP} = \left( {1;7} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP}$ $\Rightarrow$ MNPQ là hình bình hành

+ $\overrightarrow {MN} = \left( {1;7} \right),\overrightarrow {MQ} = \left( { - 7;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MQ} = 0 \Rightarrow MN \bot MQ$ $\Rightarrow$ MNPQ là HCN

+ $MN = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{1^2} + {7^2}} = \sqrt {50}$

$\begin{array}{l}MQ = \left| {\overrightarrow {MQ} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt {50} \\ \Rightarrow MN = MQ\end{array}$

$\Rightarrow$ MNPQ là Hình vuông

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 10 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính góc giữa hai vectơ
Giải bài 11 trang 60 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C
Giải bài 12 trang 60 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị
Giải bài 8 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
a) Chứng minh bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng b) Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau
Giải bài 7 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.