Giải bài 8.16 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài

Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của ${\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}$.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}{\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4} = {x^4} + 4{x^3}\frac{2}{x} + 6{x^2}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^2} + 4x{\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + {\left( {\frac{2}{x}} \right)^4}\\ = {x^4} + 8{x^2} + 24 + \frac{{32}}{{{x^2}}} + \frac{{16}}{{{x^4}}}\end{array}$

             

Vậy hạng tử không chứa x là 24.