Giải bài 8.14 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong khai triển của ${(5x - 2)^5}$, số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai. 

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{(5x - 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( - 2) + 10{(5x)^3}.{( - 2)^2}\\ + 10{(5x)^2}.{( - 2)^3} + 5(5x).{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\end{array}$

$=  - 32 + 400x - 2000{x^2} + 5000{x^3} - 6250{x^4} + 3125{x^5}$

 Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x