Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5). Nếu \(\widehat {{A^{}}} < {90^o}\) thì khi đó ta có:

A. \(\widehat {ABH} < \widehat {ACK}\)

B. \(\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\)

C. \(\widehat {ABH} > \widehat {ACK}\)

D. \(\widehat {ABH} = 90^\circ  + \widehat {ACK}\)

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ABH vuông tại H ta có:

\(\widehat {{A^{}}} + \widehat {ABH} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra \(\widehat {ABH} = 90^\circ  - \hat A\) (1)

• Xét ∆ACK vuông tại K ta có:

\(\hat A + \widehat {ACK} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra \(\widehat {ACK} = 90^\circ  - \hat A\)(2)

Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\left( { = 90^\circ  - \hat A} \right)\).