Bài 74 trang 154 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Trên hình 156: \(l, v, h\) là ba kích thước của một hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

\(l\)	25	8	15	8
\(v\)	20	4		6
\(h\)	10	6	4
\({S_{xq}}\)			216
\({S_{tp}}\)
\(V\)				576

Lời giải chi tiết

Ta điền vào bảng như sau:

\(l\)	25	8	15	8
\(v\)	20	4	12	6
\(h\)	10	6	4	12
\({S_{xq}}\)	900	144	216	336
\({S_{tp}}\)	1900	208	576	432
\(V\)	5000	192	720	576

Giải thích: 

- Với \(l=25;v=20;h=10\) ta có:

\({S_{xq}} = 2.\left( {25 + 20} \right).10 = 900\) (đvdt)

\({S_đ} = 25.20 = 500\) (đvdt)

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_đ} = 900 + 2.500 \)\(\,= 1900\) (đvdt)

\(V = 25.20.10 = 5000\) (đvtt)

- Với \(l=8;v=4;h=6\) ta có:

\({S_{xq}} = 2.\left( {8 + 4} \right).6 = 144\) (đvdt)

\({S_đ} = 8.4 = 32\) (đvdt)

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 144 + 2.32 = 208\) (đvdt)

\(V = 8.4.6 = 192\) (đvtt)

- Với \(l=15;h=4;S_{xq}=216\) ta có:

\(S_{xq}=C.h\) với \(C\) là chu vi đáy của hình hộp chữ nhật 

Suy ra chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

\(C= {S_{xq}}:h = 216:4 = 54\)

Mà \(C=2(v+l)\)

\(\Rightarrow v = \dfrac{C}{2} - l = \dfrac{{54}}{2} - 15 = 12\)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

\({S_đ} = 15.12 = 180\) (đvdt)

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_đ} = 216 + 2.180 = 576\) (đvdt)

\(V=15.12.4=720\) (đvtt)

- Với \(l=8;v=6;V=576\) ta có: \(V=h.l.v\)

Nên chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

\(h = V:\left( {l.v} \right) = 576:\left( {8.6} \right) = 12\)

\({S_{xq}} = 2.\left( {8 + 6} \right).12 = 336\) (đvdt)

\({S_đ} = 8.6 = 48\) (đvdt)

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 336 + 2.48 = 432\) (đvdt)

HocTot.Nam.Name.Vn