Bài 7.1 phần bài tập bổ sung trang 94 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Hình bs.5 cho biết tam giác $ABC$ có hai đường cao $AD$ và $BE$ cắt nhau tại $H.$

Trong hình bs.5 có số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

A. 1 cặp                   B. 2 cặp

C. 3 cặp                   D. 4 cặp 

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải chi tiết

Xét $\Delta BEC$ và $\Delta ADC$ có:

$\widehat C$ chung

$\widehat {BEC} = \widehat {ADC}=90^o$

$\Rightarrow \Delta BEC \backsim \Delta ADC$ (g.g).

$\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$ (hai góc tương ứng).

Xét $\Delta AHE$ và $\Delta BHD$ có:

$\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$ (chứng minh trên)

$\widehat {AEH} = \widehat {BDH}=90^o$

$\Rightarrow \Delta AHE \backsim \Delta BHD$ (g.g).

Xét $\Delta AHE$ và $\Delta BCE$ có:

$\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$ (chứng minh trên)

$\widehat {AEH} = \widehat {BEC} = {90^o}$

$\Rightarrow \Delta AHE \backsim \Delta BCE$ (g.g).

Xét $\Delta ACD$ và $\Delta BHD$ có:

$\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$ (chứng minh trên)

$\widehat {ADC} = \widehat {BDH} = {90^o}$

$\Rightarrow \Delta ACD  \backsim\Delta BHD$ (g.g).

Vậy có $4$ cặp tam giác đồng dạng.

Chọn D.

HocTot.Nam.Name.Vn