Giải bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Số đo ba góc $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Trong tam giác ABC có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$

Mà số đo ba góc $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên $\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}$

Vậy số đo 3 góc $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ lần lượt là $50^\circ ;60^\circ ;70^\circ$