Bài 6.50 trang 192 SBT đại số 10Giải bài 6.50 trang 192 sách bài tập đại số 10. Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính) LG a \({\sin ^2}({180^0} - \alpha )\) \( + \tan ^2({180^0} - \alpha ){\tan ^2}({270^0} - \alpha ) \) \( + \sin ({90^0} + \alpha )\cos(\alpha - {360^0})\) Lời giải chi tiết: \({\sin ^2}({180^0} - \alpha ) \) \( + \tan ^2({180^0} - \alpha ){\tan ^2}({270^0} - \alpha ) \) \( + \sin ({90^0} + \alpha )\cos(\alpha - {360^0})\) = \({\sin ^2}\alpha + {\tan ^2}\alpha {\cot ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 2\) LG b \({{\cos (\alpha - {{90}^0})} \over {\sin ({{180}^0} - \alpha )}} + {{\tan (\alpha - {{180}^0})c{\rm{os(18}}{{\rm{0}}^0} + \alpha )\sin ({{270}^0} + \alpha )} \over {\tan ({{270}^0} + \alpha )}}\) Lời giải chi tiết: \({{\cos (\alpha - {{90}^0})} \over {\sin ({{180}^0} - \alpha )}} + {{\tan (\alpha - {{180}^0})c{\rm{os(18}}{{\rm{0}}^0} + \alpha )\sin ({{270}^0} + \alpha )} \over {\tan ({{270}^0} + \alpha )}}\) \(\begin{array}{l} LG c \({{\cos ( - {{288}^0})cot{{72}^0}} \over {tan( - {{162}^0})\sin {{108}^0}}} + \tan {18^0}\) Lời giải chi tiết: \({{\cos ( - {{288}^0})cot{{72}^0}} \over {tan( - {{162}^0})\sin {{108}^0}}} + \tan {18^0}\) \( = {{\cos ({{72}^0} - {{360}^0})\cot {{72}^0}} \over {\tan ({{18}^0} - {{180}^0})\sin ({{180}^0} - {{72}^0})}} - \tan {18^0}\) = \({{{\rm{cos7}}{{\rm{2}}^0}\cot {{72}^0}} \over {\tan {{18}^0}\sin {{72}^0}}} - \tan {18^0}\) = \({{{{\cot }^2}{{72}^0}} \over {\tan {{18}^0}}} - \tan {18^0} \) \(= {{{{\tan }^2}{{18}^0}} \over {\tan {{18}^0}}} - \tan {18^0} = 0\) LG d \({{\sin {{20}^0}\sin {\rm{3}}{{\rm{0}}^0}\sin {{40}^0}\sin {{50}^0}\sin {{60}^0}\sin {{70}^0}} \over {cos{{10}^0}{\rm{cos5}}{{\rm{0}}^0}}}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\sin {70^0} = \cos {20^0},\sin {50^0} = \cos 4{{\rm{0}}^0};\) \(\sin {40^0} = cos{50^0}\). Vì vậy \({{\sin {{20}^0}\sin {\rm{3}}{{\rm{0}}^0}\sin {{40}^0}\sin {{50}^0}\sin {{60}^0}\sin {{70}^0}} \over {cos{{10}^0}{\rm{cos5}}{{\rm{0}}^0}}}\) = \(\eqalign{ = \({{{{\sqrt 3 } \over {16}}\sin {{80}^0}} \over {cos{{10}^0}}} = {{\sqrt 3 } \over {16}}\) HocTot.Nam.Name.Vn
|