Giải bài 6 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Quan sát hình 21. Chứng minh rằng tứ giác \(EFGH\) là hình thoi.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta HAE\) và \(\Delta FBE\) ta có:

\(AH = BF\) (gt)

\(\widehat {{\rm{HAE}}} = \widehat {{\rm{FBE}}} = 90^\circ \) (gt)

\(AE = BE\) (gt)

Suy ra \(\Delta HAE = \Delta FBE\) (c-g-c)

Suy ra \(HE = EF\)

Chứng minh tương tự ta có: \(EF = GF\); \(GF = GH\); \(GH = HE\)

Suy ra \(HE = EF = FG = GH\)

Suy ra \(EFGH\) là hình thoi