Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuTrong mỗi ý a), b), c), d, chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (fleft( x right) = 4{x^3} - 3{{rm{x}}^2}). a) (int {fleft( x right)dx} = int {4{x^3}dx} - int {3{{rm{x}}^2}dx} ). b) (f'left( x right) = 12{{rm{x}}^2} - 6{rm{x}}). c) (f'left( x right) = {x^4} - {x^3}). d) (int {fleft( x right)dx} = {x^4} + {x^3} + C). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Đề bài Trong mỗi ý a), b), c), d, chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} - 3{{\rm{x}}^2}\). a) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {4{x^3}dx} - \int {3{{\rm{x}}^2}dx} \). b) \(f'\left( x \right) = 12{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\). c) \(f'\left( x \right) = {x^4} - {x^3}\). d) \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^4} + {x^3} + C\). Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng tính chất của nguyên hàm: Cho hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(K\). • \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với \(k\) là hằng số khác 0. • \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \). • \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \). ‒ Sử dụng công thức \(\int {F'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\) với \(F\left( x \right)\) là hàm số có đạo hàm liên tục. Lời giải chi tiết Theo tính chất của nguyên hàm ta có: \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {4{x^3} - 3{{\rm{x}}^2}} \right)dx} = \int {4{x^3}dx} - \int {3{{\rm{x}}^2}dx} \). Vậy a) đúng. \(f'\left( x \right) = {\left( {4{x^3} - 3{{\rm{x}}^2}} \right)^\prime } = 12{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\). Vậy b) đúng, c) sai. \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {4{x^3}dx} - \int {3{{\rm{x}}^2}dx} = \int {{{\left( {{x^4}} \right)}^\prime }dx} - \int {{{\left( {{x^3}} \right)}^\prime }dx} = {x^4} - {x^3} + C\). Vậy d) sai. a) Đ. b) Đ. c) S. d) S.  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
