Giải Bài 6 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có 256 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ $40\%$ số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ $48\%$ số học sinh khối 9.

Lời giải chi tiết

Gọi số học sinh khối 8 là $x$(học sinh). Điều kiện: $x \in {\mathbb{N}^*};x < 580$.

Vì tổng số học sinh khối 8 và số học sinh khối 9 là 580 học sinh nên số học sinh khối 9 là $580 - x$ (học sinh).

Khối 8 có số học sinh giỏi chiếm $40\%$ số học sinh cả khối nên số học sinh giỏi khối 8 là $40\% x = 0,4x$ (học sinh)

Khối 9 có số học sinh giỏi chiếm $48\%$ số học sinh cả khối nên số học sinh giỏi khối 9 là $48\% .\left( {580 - x} \right) = 0,48.\left( {580 - x} \right)$

Vì cả hai khối có tổng cả 256 học sinh giỏi nên ta có phương trình:

$0,4x + 0,48\left( {580 - x} \right) = 256$

$0,4x + 278,4 - 0,48x = 256$

$0,4x - 0,48x = 256 - 278,4$

$- 0,08x =  - 22,4$

$x = \left( { - 22,4} \right):\left( { - 0,08} \right)$

$x = 280$ (thỏa mãn điều kiện)

Khi đó, số học sinh khối 9 là: $580 - 280 = 300$ (học sinh)

Vậy khối 8 có 280 học sinh và khối 9 có 300 học sinh.