Giải bài 6 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức $\dfrac{1}{{P(x)}}$ xác định.

Lời giải chi tiết

Ta có: A là tập nghiệm của đa thức P(x)

$\Rightarrow A = \{ x \in \mathbb{R}|P(x) = 0\}$

Để biểu thức $\dfrac{1}{{P(x)}}$ xác định thì $P(x) \ne 0$ hay $x \notin A$.

Gọi B là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức $\dfrac{1}{{P(x)}}$ xác định.

$\Rightarrow B =\{ x \in \mathbb{R}|P(x) \ne 0\}= \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \notin A} \right\} = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,A$