Giải bài 6 trang 115 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng 10 cm như Hình 10.15.

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Lời giải chi tiết

a) CI = CD:2 = 10:3 = 5 (cm).

\(\Delta SIC\) vuông tại I nên theo định lí Pythagore, ta có:

SI² + IC² = SC²

SI² + 52² = 13²

SI² = 13² – 5² = 12²

Suy ra SI = 12.

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là:

\({S_{xq}} = p.d = \frac{{10.4}}{2}.12 = 240\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy của hình chóp S.ABCD là S_đáy = 10² = 100 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 240 + 100 = 340 (cm²).