Trang chủ
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản

Bài 26 trang 220 SBT giải tích 12

Giải bài 26 trang 220 sách bài tập giải tích 12. Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức là liên hợp của nhau?...

Đề bài

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức : \({z_1} = 9{y^2} - 4 - 10x{i^5}\)  và \({z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}}\)  là liên hợp của nhau? 

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
{z_1} = 9{y^2} - 4 - 10x{i^5}\\
= 9{y^2} - 4 - 10x.{i^4}.i\\
= 9{y^2} - 4 - 10xi\\
{z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}}\\
= 8{y^2} + 20.{\left( {{i^4}} \right)^2}.{i^2}.i\\
= 8{y^2} + 20.1.\left( { - 1} \right).i\\
= 8{y^2} - 20i\\
\Rightarrow \overline {{z_2}} = 8{y^2} + 20i\\
\Rightarrow {z_1} = \overline {{z_2}} \\
\Leftrightarrow 9{y^2} - 4 - 10xi = 8{y^2} + 20i\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9{y^2} - 4 = 8{y^2}\\
- 10x = 20
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
{y^2} = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = \pm 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy có hai cặp (x; y) là (-2; 2) và (-2; -2).

HocTot.Nam.Name.Vn

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close

Tiện ích | Blog

Nội dung từ Loigiaihay.Com