Giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a)     \(7 + 2x = 42 - 3x\)

b)    \(0,5\left( {10x - 20} \right) - 5 = 3\left( {2x - 7} \right)\)

c)     \(\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{x + 2}}{4} = \frac{{x + 11}}{6}\)

d)    \(\frac{{x + 2}}{3} - 2\left( {x - 1} \right) = \frac{{2 - 5x}}{6} - \frac{{3x}}{4}\)

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:

\(\begin{array}{l}7 + 2x = 42 - 3x\\2x + 3x = 42 - 7\\5x = 35\\x = 7\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 7\)

b)    Ta có:

\(\begin{array}{l}0,5\left( {10x - 20} \right) - 5 = 3\left( {2x - 7} \right)\\5x - 10 - 5 = 6x - 21\\5x - 6x =  - 21 + 10 + 5\\ - x =  - 6\\x = 6\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 6\)

c)     Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{x - 2}}{4} = \frac{{x + 11}}{6}\\\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{12}} = \frac{{2\left( {x + 11} \right)}}{{12}}\\2x + 1 + 3x - 6 = 2x + 22\\2x + 3x - 2x = 22 - 1 + 6\\3x = 27\\x = 9\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 9\)

d)    Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{3} - 2\left( {x - 1} \right) = \frac{{2 - 5x}}{6} - \frac{{3x}}{4}\\\frac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{12}} - \frac{{12.2\left( {x - 1} \right)}}{{12}} = \frac{{2\left( {2 - 5x} \right)}}{{12}} - \frac{{3.3x}}{{12}}\\4x + 8 - 24x + 24 = 4 - 10x - 9x\\4x - 24x + 10x + 9x = 4 - 8 - 24\\ - x =  - 28\\x = 28\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 28\)