Bài 51 trang 37 SBT toán 8 tập 1

LG a

$\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}$ tại $x =  - 8$

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $9{x^2} - 6x + 1 \ne 0$$\Rightarrow {\left( {3x - 1} \right)^2} \ne 0$$\Rightarrow x \ne \displaystyle {1 \over 3}$.

Ta có $x =  - 8 \ne \displaystyle {1 \over 3}$. 

Rút gọn: 

$\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}$$\displaystyle  = {{x\left( {3x - 1} \right)} \over {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}$$\displaystyle  = {x \over {3x - 1}}$

Thay $x =  - 8$ vào biểu thức ta có:

$\displaystyle {{ - 8} \over {3.\left( { - 8} \right) - 1}} = {{ - 8} \over { - 24 - 1}} = {8 \over {25}}$

LG b

$\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}$ tại $x = 1000001$

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${x^3} + 2{x^2} - x - 2$$= {x^2}\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)$$= \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)$$= \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$

Điều kiện: ${x^3} + 2{x^2} - x - 2\ne 0$$\Rightarrow  \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0$$\Rightarrow x \ne  - 2$ và $x \ne  \pm 1$

Suy ra $x = 1000001$ thỏa mãn điều kiện.

Rút gọn:

$\displaystyle {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}$$\displaystyle  = {{{x^2} + 2x + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$$\displaystyle  = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {1 \over {x - 1}}$

Thay $x = 1000001$ vào biểu thức ta có: $\displaystyle {1 \over {1000001 - 1}} = {1 \over {1000000}}$.

HocTot.Nam.Name.Vn