Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho Hình 17, biết a // b.

Tính số đo các góc $\widehat {{B_1}}$ và $\widehat {{D_1}}$

Lời giải chi tiết

Cách 1: Vì a//b, a $\bot$ CD nên b $\bot$ CD. Do đó, $\widehat {{D_1}}=90^\circ$.

Vì a//b nên $\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}}=180^0$ (2 góc trong cùng phía) nên $\widehat {{B_1}} + 70^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ$

Vậy $\widehat {{B_1}} =110^0; \widehat {{D_1}}=90^\circ$.

Cách 2: Vì a // b nên 

+) $\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_2}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat {{C_1}} = 90^\circ$ nên $\widehat {{D_2}} = 90^\circ$. Do đó, b$\bot$ CD nên $\widehat {{D_1}}=90^\circ$

+) $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}$ ( 2 góc so le trong) nên $\widehat {{B_2}} = 70^\circ$

Ta có: $\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ$( 2 góc kề bù) nên $\widehat {{B_1}} + 70^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ$.

Vậy $\widehat {{B_1}} =110^0; \widehat {{D_1}}=90^\circ$.