Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho Hình 16, biết a // b.

a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với $\widehat {{B_2}}$

b) Tính số đo $\widehat {{A_4}},\widehat {{A_2}},\widehat {{B_3}}$

c) Tính số đo $\widehat {{B_1}},\widehat {{A_1}}$.

Lời giải chi tiết

a) Góc ở vị trí so le trong với $\widehat {{B_2}}$ là: $\widehat {{A_4}}$

Góc ở vị trí đồng vị với $\widehat {{B_2}}$ là: $\widehat {{A_2}}$

b) Vì a // b nên:

+) $\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}$( 2 góc so le trong), mà $\widehat {{B_2}} = 40^\circ$ nên $\widehat {{A_4}} = 40^\circ$

+) $\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat {{B_2}} = 40^\circ$ nên $\widehat {{A_2}} = 40^\circ$

Ta có: $\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ$ ( 2 góc kề bù) nên $40^\circ  + \widehat {{B_3}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ$

c) Ta có: $\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ$ ( 2 góc kề bù) nên $40^\circ  + \widehat {{B_1}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ$

Vì a // b nên $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$ (2 góc đồng vị) nên $\widehat {{A_1}} = 140^\circ$