Giải bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: $\Delta :6x + 8y - 13 = 0$ và $\Delta ':3x + 4y - 27 = 0$

Lời giải chi tiết

Ta có $\frac{6}{3} = \frac{8}{4} \ne \frac{{ - 13}}{{ - 27}}$ nên hai đường thẳng này song song với nhau.

Chọn điểm $A(9;0) \in \Delta '$ ta có:

$d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {6.9 + 8.0 - 13} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{41}}{{10}}$

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho là $\frac{{41}}{{10}}$