Giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỉ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Chọn 7 bạn từ 22 bạn rồi sắp xếp thứ tự vào hàng đẩu $\Rightarrow$ sử dụng công thức chỉnh hợp.

B2: Sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau $\Rightarrow$ Sử dụng công thức hoán vị.

B3: Áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

+) Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: $A_{22}^7$ (cách).

+) Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: ${P_{15}} = 15!$ (cách).

+) Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp vị trí chụp ảnh là: $A_{22}^7.15!$ (cách).

Cách 2:

Vì 22 bạn học sinh có vai trò như nhau và vị trí ngồi trên, đứng dưới có vai trò như nhau nên số cách xếp 22 bạn vào 22 vị trí khác nhau là 22! (cách)

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 13 phiếu

Giải bài 4 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Mỗi máy tính tham gia vào mạng phải có một địa chỉ duy nhất, gọi là địa chỉ IP, nhằm định danh máy tính đó trên Internet.
Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đổi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường và 5 kí tự tiếp theo là chữ số
Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế.
Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: a) Gồm 8 chữ số đội một khác nhau? b) Gồm 6 chữ số đội một khác nhau?
Giải mục II trang 12, 13, 14 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Liệt kê các vectơ (khác 0) có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 3 điểm đã cho. Một lớp có 4 nhóm học tập được đặt tên là A, B, C, D. Giáo viên thực hiện hành động sau: Một lớp được chia thành 5 nhóm A, B, C, D, E để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm Trong vòng đấu loại trực tiếp của một giải bóng đá, nếu sau khi kết thúc 90 phút thi đấu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.