Bài 4.49 trang 209 SBT giải tích 12Giải bài 4.49 trang 209 sách bài tập giải tích 12. Kết luận nào sau đây là đúng?... Đề bài Cho \(k,n \in \mathbb{N}\), biết \({\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây là đúng? A. \(n = 4k + 1\) B. \(n = 4k + 2\) C. \(n = 4k + 3\) D. \(n = 4k\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng chú ý \({\left( {1 + i} \right)^2} = 2i \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = - 2\). Lời giải chi tiết Ta có: \({\left( {1 + i} \right)^2} = 2i \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = - 2\)\( \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^{4k}} = {\left( { - 2} \right)^k} \in \mathbb{R}\). Vậy \(n = 4k\). Chọn D. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
|
