Bài 44 trang 107 SBT toán 9 tập 2Giải bài 44 trang 107 sách bài tập toán 9. Vẽ hình vuông ABCD tâm O rồi vẽ tam giác đều có một đỉnh là A và nhận O làm tâm. Nêu cách vẽ. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Vẽ hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) rồi vẽ tam giác đều có một đỉnh là \(A\) và nhận \(O\) làm tâm. Nêu cách vẽ. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng kiến thức: +) Hình vuông là có hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, và hai đường chéo vuông góc với nhau. +) Tam giác đều có các cạnh, các góc bằng nhau bằng \(60^\circ.\) +) Bất kì đa giác nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp. Lời giải chi tiết Cách vẽ: − Vẽ đường tròn \((O; R)\) − Kẻ \(2\) đường kính \(AC ⊥ BD\) − Nối \(AB, BC, CD, DA\) ta được tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nội tiếp trong đường tròn \((O; R)\) − Từ \(A\) đặt liên tiếp các cung bằng nhau có dây tương ứng bằng bán kính \(R\) là: \(\overparen{{A}{A_1}},\) \(\overparen{{A_1}{A_2}},\) \(\overparen{{A_2}{C}},\) \(\overparen{{C}{A_3}},\) \(\overparen{{A_3}{A_4}}\) Nối \({{A}{A_2}},\)\({{A_2}{A_3}},\)\({{A_3}{A}},\) ta có \(∆{{A}{A_2}{A_3}},\) là tam giác đều nhận \(O\) làm tâm. Chứng minh: Vì các cung \(\overparen{{A}{A_1}},\) \(\overparen{{A_1}{A_2}},\) \(\overparen{{A_2}{C}},\) \(\overparen{{C}{A_3}},\) \(\overparen{{A_3}{A_4}}\) bằng nhau nên ta có: \(\overparen{{A}{A_2}}\)\(=\overparen{{A_2}{A_3}}\)\(=\overparen{{A_3}{A}}\) Suy ra \(AA_2=A_2A_3=A_3A\) nên tam giác \({{A}{A_2}{A_3}}\) là tam giác đều Theo cách vẽ ta có \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \({{A}{A_2}{A_3}}\) Vậy tam giác \({{A}{A_2}{A_3}}\) thỏa mãn đề bài. HocTot.Nam.Name.Vn
|