Bài 42 trang 144 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng, tính theo các kích thước đã cho trên hình $131$ là:

A. $228$                                         B. $240$

C. $196$                                         D. $170$

E. $210.$

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải chi tiết

Xét hình thang $ABCD$, dựng đường cao $DD'$.

Tứ giác $DCBD'$ có $BD'//DC$ và $DD'//BC$ (do cùng vuông góc với AB) nên $DCBD'$ là hình bình hành

Nên $BD'=DC=6cm$ 

Do đó, $AD'=AB-BD'=9-6=3$ (đơn vị độ dài).

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông $ADD'$, ta có:

$A{D^2} = AD{'^2} + DD{'^2}$

$\Rightarrow AD = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\,$ (đơn vị độ dài)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

${S_{xq}} = \left( {AB + BC + CD + DA} \right).CG$

       $= \left( {9 + 4 + 6 + 5} \right).7 = 168$ (đơn vị diện tích)

Diện tích một mặt đáy hình lăng trụ là:

${S_đ} = \dfrac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).CB$$\,= \dfrac{1}{2}.\left( {9 + 6} \right).4 = 30$ (đơn vị diện tích).

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

${S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 168 + 2.30 = 228$ (đơn vị diện tích).

Chọn A.

HocTot.Nam.Name.Vn