Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho Hình 87 với $\widehat {OAD} = \widehat {OCB}$. Chứng minh:

a) $\Delta OAD \backsim \Delta OCB$

b) $\frac{{OA}}{{OD}} = \frac{{OC}}{{OB}}$

c) $\Delta OAC \backsim \Delta ODB$

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác OAD và tam giác OCB có:

$\widehat {OAD} = \widehat {OCB};\,\,\widehat O$ chung

$\Rightarrow \Delta OAD \backsim \Delta OCB$ (g-g)

b) Vì $\Delta OAD \backsim \Delta OCB$ nên ta có $\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OD}}{{OB}}$ (Tỉ số đồng dạng)

$\Rightarrow \frac{{OA}}{{OD}} = \frac{{OC}}{{OB}}$

c) Xét tam giác OAC và tam giác ODB có:

$\frac{{OA}}{{OD}} = \frac{{OC}}{{OB}}$ và $\widehat O$ chung

$\Rightarrow \Delta OAC \backsim \Delta ODB$ (c-g-c)