Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) $\sin A = \sin \;(B + C)$

b) $\cos A =  - \cos \;(B + C)$

Lời giải chi tiết

Ta có: $A+B+C=180^o$

a)

$\sin (B + C) = \sin \left( {{{180}^o} - A} \right) = \sin A$

Vậy $\sin A = \sin \;(B + C)$

b)

$\cos (B + C) = \cos \left( {{{180}^o} - A} \right) =  - \cos A$

Vậy $\cos A =  - \cos \;(B + C)$