Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Điều kiện xác định của \({x^{\sqrt 2 }}\) là:

A. \(x \in \mathbb{R}\)

B. \(x \ne 0\)

C. \(x \ge 0\)

D. \(x > 0\)

Lời giải chi tiết

Từ định nghĩa lũy thừa với số thực:

Cho a là số thực dương, α là số vô tỉ, \(\left( {{r_n}} \right)\) là dãy số hữu tỉ và \(\lim {r_n} = \alpha .\) Giới hạn của dãy số \(\left( {{a^{{r_n}}}} \right)\) gọi là lũy thừa của a với số mũ α, kí hiệu \({a^\alpha },{\rm{ }}{a^\alpha } = \lim {r_n}.\)

Đáp án D.