Giải bài 3.7 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc (frac{{{x^2}}}{9} - frac{{{y^2}}}{4} = 1) Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) Xác định tọa độ các đỉnh, độ dài các trục, tâm sai và phương trình các đường chuẩn của hypebol Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) + 2 đỉnh: \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),\) + Độ dài trục thực: 2a, độ dài trục ảo: 2b. \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) + Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a}\) + Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\). Lời giải chi tiết Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). \( \Rightarrow a = 3,b = 2,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {13} \) + 2 đỉnh: \({A_1}\left( { - 3;0} \right),{A_2}\left( {3;0} \right),\) + Độ dài trục thực: 2a = 6, độ dài trục ảo: 2b = 4. + Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{{\sqrt {13} }}{3}\) + Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{3}{{\frac{{\sqrt {13} }}{3}}} \Leftrightarrow x = - \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}\).  Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
