Giải bài 3.5 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho Hình 3.15b, biết $\widehat {xBm} = 36^\circ$. Tính số đo các góc còn lại trong hình vừa vẽ.

Lời giải chi tiết

Vì $\widehat{xBm}$ và $\widehat{yBn}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {xBm} = \widehat {yBn}$

Mà $\widehat {xBm} = 36^\circ$ nên $\widehat {yBn} = 36^\circ$

Vì $\widehat{xBm}$ và $\widehat{mBy}$ là hai góc kề bù nên

$\begin{array}{l}\widehat {xBm} + \widehat {mBy} = 180^\circ \\ \Rightarrow 36^\circ  + \widehat {mBy} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {mBy} = 180^\circ  - 36^\circ  = 144^\circ \end{array}$

Vì $\widehat{mBy}$ và $\widehat{nBx}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {mBy} = \widehat {nBx}$

Mà $\widehat {mBy} = 144^\circ$ nên $\widehat {nBx} = 144^\circ$