Bài 3.48 trang 132 SBT hình học 12Giải bài 3.48 trang 132 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm... Đề bài Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1). Phương pháp giải - Xem chi tiết Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(A,B,C\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} \) cùng phương với \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {AB} ( - 1;4; - 1);\overrightarrow {AC} (1;4; - 3)\) \( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\)\( = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}4\\4\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 3}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 3}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\1\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}4\\4\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\) \( = \left( { - 8; - 4; - 8} \right)\) Suy ra có thể chọn \(\overrightarrow {{n_P}} = (2;1;2)\) Phương trình của (P) là: \( 2x + (y – 1) + 2(z +1) = 0\) hay \(2x + y + 2z + 1 = 0\). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
