Bài 3.35 trang 132 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Tổng ${S_n} = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^n}$ bằng:

A. ${2^{n - 1}} - 1$              B. ${2^{n + 1}} - 1$

C. ${2^n} - 1$                 D. $\dfrac{{\left( {1 + {2^n}} \right)n}}{2}$

Lời giải chi tiết

Dãy $1,2,{2^2},...,{2^n}$ là cấp số nhân gồm $n + 1$ số hạng với ${u_1} = 1,q = 2$.

Khi đó ${S_n} = \dfrac{{1\left( {{2^{n + 1}} - 1} \right)}}{{2 - 1}} = {2^{n + 1}} - 1$.

Chọn B.

HocTot.Nam.Name.Vn