Bài 3.34 trang 178 SBT giải tích 12Giải bài 3.34 trang 178 sách bài tập giải tích 12. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường , y = 0, x = 1 và x = a (a > 1)... Đề bài Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục \(\displaystyle Ox\) hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\displaystyle y = \frac{1}{x}\), \(\displaystyle y = 0,x = 1\) và \(\displaystyle x = a\left( {a > 1} \right)\). Gọi thể tích đó là \(\displaystyle V\left( a \right)\). Xác định thể tích của vật thể khi \(\displaystyle a \to + \infty \) (tức là \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } V(a)\)). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\displaystyle V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \). Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle V(a) = \pi \int\limits_1^a {\frac{1}{{{x^2}}}dx} = \pi \left. {\left( { - \frac{1}{x}} \right)} \right|_1^a\) \(\displaystyle = \pi \left( {1 - \frac{1}{a}} \right)\) \(\displaystyle \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } V\left( a \right) = \pi \). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
