Bài 3.27 trang 173 SBT giải tích 12Giải bài 3.27 trang 173 sách bài tập giải tích 12. Tích phân bằng:... Đề bài \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\dfrac{{\sin 2x\sin x}}{2} + {{\cos }^3}x} \right)dx} \) bằng: A. \(2\) B. \( - 1\) C. \(\pi \) D. \( - \pi \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi \(\dfrac{{\sin 2x\sin x}}{2} + {\cos ^3}x = \cos x\) và tính tích phân. Lời giải chi tiết \(\dfrac{{\sin 2x\sin x}}{2} + {\cos ^3}x\)\( = {\sin ^2}x\cos x + {\cos ^3}x\) \( = \cos x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = \cos x\) \( \Rightarrow \int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\dfrac{{\sin 2x\sin x}}{2} + {{\cos }^3}x} \right)dx} \) \( = \int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\cos xdx} = \left. {\sin x} \right|_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}}\) \( = 1 - \left( { - 1} \right) = 2\). Chọn A. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
