Bài 3.22 trang 67 SBT đại số 10Giải bài 3.22 trang 67 sách bài tập đại số 10. Nghiệm của phương trình... Đề bài Nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 3x - 4} \right| = \left| {4 - 5x} \right|\) (1) là: A. \(x = 0,x = 2,x = 8\) và \(x = - 4\) B. \(x = 0\) và \(x = 4\) C. \(x = - 2\) và \(x = 4\) D. \(x = 1\) và \(x = - 4\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Phá bỏ trị tuyệt đối \(\left| {f(x)} \right| = \left| {g(x)} \right|\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f(x) = g(x)}\\{f(x) = - g(x)}\end{array}} \right.\) Lời giải chi tiết \((1)\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x - 4 = 4 - 5x}\\{{x^2} - 3x - 4 = - 4 + 5x}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2,x = - 4}\\{x = 0,x = 8}\end{array}} \right.\) Đáp án A. Cách khác: Phương án A có nhiều giá trị quá, thay vào phương trình mất nhiều thời gian, nên ta xét các phương trình còn lại. Với phương án B, khi thay x = 0 vào phương trình thì hai vế đều bằng 4 nên x = 0 là một nghiệm. Tuy nhiên khi thay giá trị x = 4 vào phương trình thì vế trái bằng 0, còn vế phải bằng 16. Vậy phương án B và phương án C đều bị loại. Với phương án D, giá trị x = 1 cũng không phải là nghiệm của phương trình, nên phương án D bị loại. HocTot.Nam.Name.Vn
|