Giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thứcCho tam giác ABC. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) Nếu góc A nhọn thì \({b^2} + {c^2} > {a^2}\) b) Nếu góc A tù thì \({b^2} + {c^2} < {a^2}\) c) Nếu góc A vuông thì \({b^2} + {c^2} = {a^2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Nếu góc A nhọn thì \(\cos A > 0\) b) Nếu góc A tù thì \(\cos A < 0\) c) Nếu góc A vuông thì \(\cos A = 0\) Định lí cos: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\;\cos A\) Lời giải chi tiết Theo định lí cos ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\;\cos A\) \( \Rightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = 2bc\;\cos A\)(1) a) Nếu góc A nhọn thì \(\cos A > 0\) Từ (1), suy ra \({b^2} + {c^2} > {a^2}\) b) Nếu góc A tù thì \(\cos A < 0\) Từ (1), suy ra \({b^2} + {c^2} < {a^2}\) c) Nếu góc A vuông thì \(\cos A = 0\) Từ (1), suy ra \({b^2} + {c^2} = {a^2}\)  Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
