Giải bài 3 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Trong Hình 15, cho \(MN\parallel AB,\,\,NP\parallel BC\). Chứng minh \(MP\parallel AC\).

 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác OAB có \(\frac{{OM}}{{MA}} = \frac{{ON}}{{NB}}\) (Định lý Thales)

Xét tam giác OBC có \(\frac{{OP}}{{PC}} = \frac{{ON}}{{NB}}\) (Định lý Thales)

Từ đó ta có \(\frac{{OM}}{{MA}} = \frac{{OP}}{{PC}}\).

Xét tam giác OAC với \(\frac{{OM}}{{MA}} = \frac{{OP}}{{PC}} \Rightarrow MP\parallel AC\) (Định lí Thales đảo).